Nama : Andya Roza
Nik : 17576003
Tugas Bu ITO RIRIS
IMMASARI
TEKNIK RISRET OPERASIONAL
1.
Perusahaan
barang tembikar Colonial Memproduksi 2 produk setiap hari yaitu cangkir dan
mangkok. Perusahaan itu mempunyai 2 sumber daya terbatas jumlah nya untuk
memproduksi produk – produk tersebut yaitu tanah (120/kg), tenaga
kerja(40jam/hari). Dengan keterbatasana sumber daya perusahaan ingan mengetahui
beberapa banyak mangkok dan cangkir yang akan di produksi tiap hari dalam
proses memaksimalkan laba. Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya
produksi serta laba perjam seperti yang
ditujunkan tabel .
|
Produk
|
Tenaga Kerja
(Jam/unit)
|
Tanah Liat
(Kg/Unit)
|
Laba
(RP/Unit)
|
|
Mangkok
|
1
|
3
|
4000
|
|
Cangkir
|
2
|
2
|
5000
|
|
Jumlah
|
40
|
120
|
|
Jawab :
Formulasi
soal :
X
= Mangkok
Y
= Cangkir
Z
= Mangkok + Cangkir
Batasan
:
x
+ 2y =
40
3x + 2y = 120
x,y = 0
Tentukan
z = 4000 x +
5000 y
z = 4 x + 5y (Dalam Ribuan)
Mentukan
Grafik :
1. x + 2y = 40
x = 0
0 + 2y = 40
y =
20
Jadi x,y = (0,20)
x + 2y = 40
y = 0
x + 2(0) = 40
x + 0 = 40
x = 40
Jadi x, y
(40,0)
2. 3x + 2y = 120
x = 0
3(0) + 2y = 120
0
+ 2y = 120/2
y
= 60
Jadi x,y = (0,60)
3x +2y = 120
y = 0
3x + 2(0) = 120
x =
120/3
x =
40
Jadi x,y = (40,0)
Elimitrasi :
X + 2 y = 40 | x3 | 3x + 6y =120
3x +2y = 120| x1| 3x + 2y =120 –
-2x = -80 4y = 0
X = 40 y = 0
Jadi d = x,y (40,0)
Ilustrasi Titik :
Z = 4x + 5 y
1.
Titik A (0,0)
= 4(0) + 5(0) =0
2.
Titik B (40,0) = 4 (40) + 5(0) = 160
3.
Titik C (0,20) = 4(0) + 5 (20) = 100 Hasil dalam Ribuan
4.
Titik D (40,0) = 4(40) + 5(0) = 160
Kesimpulan :
Titik yang
menghasilkan sumber produksi kedua mangkok dan cangkir adalah titik B dan D
adalah 160 yang titik optimal sebanyak 40 untuk
mangkok dan 0 untuk cangkir
2.
Metode Simplex
|
Tabel
|
Bahan Yang di Peruntungkan untuk membuat Produk /unit
|
Maksimal Penyedian Bahan
|
|
|
A
|
B
|
||
|
Bahan I
|
2
|
3
|
8
|
|
Bahan II
|
1
|
2
|
5
|
|
Harga Pasar
|
15.000
|
10.000
|
|
Kerjakan dengan
metode simplek :
Fungsi tujuan :
Z =
15000 x1 + 10000 x2
Z = -15000 x1
- 10000 x2
Fungsi kendala :
2x1 + 3x2 + s1 = 8
x1 + 2x2 +s2 = 5
|
|
Z
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
NK
|
Ratio
|
|
Z
|
1
|
-15.000
|
-10.000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
S1
|
0
|
2
|
3
|
1
|
0
|
8
|
4
|
|
S2
|
0
|
1
|
2
|
0
|
1
|
5
|
5
|
Menetukan Iterasi :
ABBK
|
|
Z
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
NK
|
|
S1
|
0
|
2
|
3
|
1
|
0
|
8
|
|
|
0
|
1
|
3/2
|
1/2
|
0
|
4
|
Untuk Iterasi ini di bagi dengan 2
Angka baru baris z
|
|
Z
|
X1
|
x2
|
S1
|
S2
|
NK
|
|
Z
|
1
|
-15000
|
-10000
|
0
|
0
|
0
|
|
ABBK x -15000
|
0
|
15000
|
22500
|
7.500
|
0
|
60.000
|
|
|
1
|
0
|
12.500
|
7.500
|
0
|
60.000
|
Untuk menjadikan nilai x1 jadi 0 maka di
lakukan pertambahan
Angka baru baris S2
|
|
Z
|
X1
|
x2
|
S1
|
S2
|
NK
|
|
S2
|
0
|
1
|
2
|
0
|
1
|
5
|
|
ABBK x 1
|
0
|
1
|
3/2
|
1/2
|
0
|
4
|
|
|
0
|
0
|
1/2
|
-1/2
|
1
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabel Iterasi 1
|
|
Z
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
NK
|
|
Z
|
1
|
0
|
12.500
|
7.500
|
0
|
60.000
|
|
S1
|
0
|
1
|
3/2
|
1/2
|
0
|
4
|
|
S2
|
0
|
0
|
1/2
|
-1/2
|
1
|
1
|
Hasil ditentukan oleh NK terbesar
Kesimpulan :
Pada baris ini nilai baris Z sudah
tidak ada yang bernilai negative maka tabe sudah optimal X1 = 0, X2 = 12.500 dan Z – 60.000 artinya untuk
mendapatkan keuntungan maximal sebesar 60.000 maka perusahaan menghasilkan produk A sebanyak 0
dan produk B = 12.500
3. Suatu
perusahaan semen mempunyai tiga pabrik di
tempat yang berbeda, yaitu P1, P2, P3 dengan kapasitas masing – masing
60, 80, dan 70 ton/ bulan. Produk semen yang dihasilkan dikirim ketiga lokasi
penjualan, yaitu G1, G2 dan G3 dengan permintaan penjualan masing - masing
pabrik ke lokasi penjualan adalah sebagai berikut :
|
|
G1
|
G2
|
G3
|
|
P1
|
5
|
10
|
10
|
|
P2
|
15
|
20
|
15
|
|
P3
|
5
|
10
|
20
|
Bagaiman
perusahaan mengalokasikan pengiriman semen dari tiga pabrik ke tiga lokasi
penjualan ada biaya pengiriman minimum
Menggunakan
metode vam ke modi
|
|
G1
|
G2
|
G3
|
Kesimpulan
|
||||||
|
P1
|
50
|
5
|
10
|
10
|
|
10
|
60
|
|||
|
|
|
|
||||||||
|
P2
|
|
15
|
20
|
20
|
60
|
15
|
80
|
|||
|
|
|
|
||||||||
|
P3
|
|
5
|
70
|
10
|
|
20
|
70
|
|||
|
|
|
|
||||||||
|
Permintaan
|
50
|
100
|
60
|
|||||||
1. Jumlah
yang mampu diangkut P1 ke G1 = 50 x 5 = 250
2. Jumlah
yang mampu diangkut P1 ke G2 = 10 x 10 =
100
3. Jumlah
yang mampu diangkut P2 ke G2 = 20 x 20 =
400
4. Jumlah
yang mampu diangkut P2 ke G3 = 60 x 15 =
900
5. Jumlah
yang mampu diangkut P3 ke G2 = 70 x 10 =
700
Jadi
total hasil keseluruhan adalah 2350
Komentar
Posting Komentar